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          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足：
          a
          +
          b
          =(1，2)          ，
          a
          -
          b
          =(5，-2)          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由條件求出向量
          a
          與
          b
          的坐標(biāo)，代入兩個(gè)向量的夾角公式求出cosθ的值，再由0≤θ≤π可得兩個(gè)向量的夾角θ 的值．
          解答：解：∵向量
          a
          ，
          b
          滿足：
          a
          +
          b
          =(1，2)          ，
          a
          -
          b
          =(5，-2)          ，
          ∴
          a
          = ( 3 ，0)          ，
          b
          = ( -2 ，2)          ．
          ∴
          a
          •
          b
          =-6，|
          a
          |          =3，|
          b
          |          =2
          		2
          ，
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，則有cosθ=
          a
           •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          -6
          6
          		2
          =-
          		2
          2
          ，
          再由 0≤θ≤π可得 θ=
          3π
          4
          ，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式，兩個(gè)向量數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳二模）已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足條件
          a
          +
          b
          =（0，1），
          a
          -
          b
          =（-1，2），則
          a
          •
          b
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足
          |a|
          =3，
          |b|
          =3，
          |b|
          =2，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，若(
          a
          -m
          b
          )⊥
          a
          ，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=3，|
          b
          |=2，
          a
          、
          b
          的夾角為60°，若（
          a
          -m
          b
          ）丄
          a
          ，則實(shí)數(shù)m的值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足：
          a
          =(-1，2)          ，
          b
          ⊥
          a
          ，且|
          b
          |=2
          		5
          ，則向量
          b
          的坐標(biāo)為
          （4，2）或（-4，-2）
          （4，2）或（-4，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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