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          【題目】下圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德用平衡法求球的體積所用的圖形.此圖由正方形、半徑為的圓及等腰直角三角形構(gòu)成，其中圓內(nèi)切于正方形，等腰三角形的直角頂點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，斜邊在直線上.已知為的中點(diǎn)，現(xiàn)將該圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體積為（ ）
          A. B. C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          把陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體體積分成三個(gè)部分來(lái)求即得解.
          左上方的陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體體積等于半球的體積減去一個(gè)三棱錐的體積，
          所以；
          右上方的陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體體積等于圓柱的體積減去半個(gè)球的體積，
          所以；
          右下方的陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體體積等于圓臺(tái)的體積減去一個(gè)圓柱的體積，
          所以.
          故陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體積為.
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的幫圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），N.
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AMB面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第十三屆全國(guó)人大常委會(huì)第十一次會(huì)議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國(guó)家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識(shí)與政府相關(guān)法規(guī)宣傳普及的關(guān)系，對(duì)某試點(diǎn)社區(qū)抽取戶居民進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表.
          分類意識(shí)強(qiáng)
          分類意識(shí)弱
          合計(jì)
          試點(diǎn)后
          試點(diǎn)前
          合計(jì)
          已知在抽取的戶居民中隨機(jī)抽取戶，抽到分類意識(shí)強(qiáng)的概率為.
          （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          （2）判斷是否有的把握認(rèn)為居民分類意識(shí)的強(qiáng)弱與政府宣傳普及工作有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
          參考公式：，其中.
          下面的臨界值表僅供參考
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某集團(tuán)公司計(jì)劃從甲分公司中的3位員工、、和乙分公司中的3位員工、、選擇2位員工去國(guó)外工作.
          （1）若從這6名員工中任選2名，求這2名員工都是甲分公司的概率；
          （2）若從甲分公司和乙分公司中各任選1名員工，求這2名員工包括但不包括的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線，點(diǎn)，設(shè)直線與交于不同的兩點(diǎn)、.
          （1）若直線軸，求直線的斜率的取值范圍；
          （2）若直線不垂直于軸，且，證明：直線過(guò)定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成的角的正弦值；
          （3）求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          ①命題“2是素?cái)?shù)且5是素?cái)?shù)”是真命題
          ②命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題是真命題
          ③命題“x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣2≤0”
          A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓.
          （1）若圓與軸相切，求圓的方程；
          （2）已知，圓與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）.過(guò)點(diǎn)任作一條與軸不重合的直線與圓相交于兩點(diǎn).問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如下表：
          時(shí)間
          周一
          周二
          周三
          周四
          周五
          車流量×（萬(wàn)輛）
          50
          51
          54
          57
          58
          PM2.5的濃度（微克/立方米）
          60
          70
          74
          78
          79
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （2）若周六同一時(shí)間段的車流量是25萬(wàn)輛，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)此時(shí)PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？
          參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，其中，
          

			
          

			
          
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