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        1. 設(shè)復(fù)數(shù)z=2logax+(loga2x-1)i(a>0,a≠1),問當(dāng)x為何實數(shù)時,(1)z是實數(shù)?(2)z是虛數(shù)?(3)z是純虛數(shù)?(4)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于實軸上方?(5)|z|=1?

          答案:
          解析:

            解:(1)當(dāng)loga2x-1=0,即x=a或時,z為實數(shù);

            (2)當(dāng)loga2x-1≠0,即x≠a,且x≠時,z為虛數(shù);

            (3)當(dāng)2logax=0且loga2x-1≠0,即x=1時,z為純虛數(shù);

            (4)當(dāng)loga2x-1>0,即當(dāng)0<a<1時,0<x<a或x>,當(dāng)a>1時,x>a或0<x<,z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在實軸上方;

            (5)當(dāng)(2logax)2+(loga2x-1)2=1,即x=1時,|z|=1.


          練習(xí)冊系列答案
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