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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均為正數(shù)，令bn=
          		an
          +
          		a2012-n
          (n∈N*，n＜2012)          ．
          （1）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為20，公差為1，則b6=
          50
          50
          ；
          （2）當(dāng)bk是數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)時(shí)，k=
          1006
          1006
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）依題意可求得等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=19+n，從而可求得b6；
          （2）〖特值法〗不妨令an=n，可求得
          b
          2
          n
          =2
          		-(n-1006)2+10062
          +2012，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；
          〖直接法〗由于an＞0，利用基本不等式且bn=
          		an
          +
          		a2012-n
          ≤
          		2(an+a2012-n)
          =2
          		a1006
          即可求得答案；
          解答：解：（1）∵等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為20，公差為1，
          ∴an=19+n，則b6=
          		a6
          +
          		a2006
          =
          		25
          +
          		2025
          =50；
          （2）〖特值法〗不妨令an=n，則bn=
          		n
          +
          		2012-n
          ，
          于是
          b
          2
          n
          =2012+2
          		-n2+2012n
          =2012+2
          		-(n-1006)2+10062
          ，
          ∴n=1006時(shí)取得最大值，故k=1006．
          〖直接法〗由于an＞0，且bn=
          		an
          +
          		a2012-n
          ≤
          		2(an+a2012-n)
          =
          		4a1006
          =2
          		a1006
          ；
          當(dāng)且僅當(dāng)an=a2012-n（n∈N*，n＜2012），即n=2012-n，也即n=1006時(shí)取“=”．
          故k=1006．
          故答案為：（1）50；（2）1006
          點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查數(shù)列的函數(shù)特性，考查特值法與基本不等式法的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
          （2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
          （3）求數(shù)列{
          an2n-1
          }的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
          

			
          

			
          
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