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          設函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），函數(shù)g（x）=-x2+bx+c且f(2+
          		2
          )-f(
          		2
          +1)=
          1
          2
          ，g（x）的圖象過點A（4，-5）及B（-2，-5），則a=
          2
          2
          ；函數(shù)f[g（x）]的定義域為
          （-1，3）
          （-1，3）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f(2+
          		2
          )-f(
          		2
          +1)=
          1
          2
          ，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)我們易求出a值，進而函數(shù)g（x）=-x2+bx+c且g（x）的圖象過點A（4，-5）及B（-2，-5），我們易構(gòu)造關于b，c的方程組，解方程組即可求出函數(shù)g（x）的解析式，進而根據(jù)對數(shù)式的真數(shù)部分必須大于0，而得到函數(shù)f[g（x）]的定義域．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=logax，且f(2+
          		2
          )-f(
          		2
          +1)=
          1
          2
          ，
          即loga(2+
          		2
          )-loga(
          		2
          +1)=
          1
          2

          即loga(
          2+
          		2
          		2
          +1
          )=
          1
          2

          即loga
          		2
          =
          1
          2

          故a=2
          ∴f（x）=log2x
          又∵函數(shù)g（x）=-x2+bx+c，且g（x）的圖象過點A（4，-5）及B（-2，-5），
          故
          -42+4b+c=-5
          -22-2b+c=-5

          解得：b=2，c=3
          故g（x）=-x2+2x+3
          ∴f[g（x）]=log2（-x2+2x+3）
          故函數(shù)f[g（x）]的定義域為（-1，3）
          故答案為：2，（-1，3）
          點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法，函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出參數(shù)的方程，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學年度高三數(shù)學第一學期期中考試試卷(理科)
				題型：022
			
          

						
          

          若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯(lián)考高三數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)(m∈R)
          

          (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          

          (2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業(yè)水平階段性測評數(shù)學文
				題型：044
			
          

						
          

          設f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，
          

          (Ⅰ)求a的值；
          

          (Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；
          

          (Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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