Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對(duì)任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)g（x）=ln（ax2﹣3x+1）的值域?yàn)锳， ∵f（x）=1﹣ 在[0，+∞）上的值域?yàn)椋ī仭蓿?]，
∴（﹣∞，0]A，
∴h（x）=ax2﹣3x+1至少要取遍（0，1]中的每一個(gè)數(shù)，
又h（0）=1，
∴實(shí)數(shù)a需要滿足a≤0或 ，
解得a≤ ．
∴實(shí)數(shù)a的最大值為 ．
故選：B．
設(shè)g（x）=ln（ax2﹣3x+1）的值域?yàn)锳，則（﹣∞，0]A，從而h（x）=ax2﹣3x+1至少要取遍（0，1]中的每一個(gè)數(shù)，又h（0）=1，由此能求出實(shí)數(shù)a的最大值．