Question

（本小題共10分）

在直角坐標(biāo)系中直線L過(guò)原點(diǎn)O，傾斜角為，在極坐標(biāo)系中（與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸與x的非負(fù)半軸重合）曲線C:，

（1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2)直線L與曲線C交于點(diǎn),求的值。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）∵，∴，∴，平方化簡(jiǎn)得

（2）由題意，所以直線方程為，聯(lián)立解得M（1，），N（），所以=

考點(diǎn)：本題考查了極坐標(biāo)與普通方程的化簡(jiǎn)及直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于參數(shù)方程與極坐標(biāo)的考查，主要的就是考查參數(shù)方程和極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為普通方程的過(guò)程.直線的極坐標(biāo)方程的建立一般是通過(guò)直角三角形來(lái)處理.