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          【題目】如圖，在棱臺中， 與分別是棱長為1與2的正三角形，平面平面，四邊形為直角梯形， ， ， 為中點(diǎn)， ．
          （Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
          （Ⅱ）在 （Ⅰ）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當(dāng)，即為中點(diǎn)時平面，（2）
          【解析】【試題分析】（1）運(yùn)用線面平行的判定定理進(jìn)行分析推證；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，運(yùn)用空間向量的坐標(biāo)形式的運(yùn)算及空間向量的數(shù)量積公式進(jìn)行求解：
          解：（1）當(dāng)，即為中點(diǎn)時平面，
          取中點(diǎn)，連
            平面
            平面
          所以，平面平面平面
          （2）取中點(diǎn)，連
           平面，
           
          以為軸， 軸， 軸，建立直角坐標(biāo)系
          ， ， ， ，所以
          ， ， 
          設(shè)為平面的法向量，則
            
          所以，直線與平面的正弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正三棱臺上底邊為3，下底邊為6，高為1，求斜高與側(cè)棱長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇�，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
          年齡
          受訪人數(shù)
          5
          6
          15
          9
          10
          5
          支持發(fā)展共享單車人數(shù) 
          4
          5
          12
          9
          7
          3
          （Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系：
          年齡低于35歲
          年齡不低于35歲
          合計(jì)
          支持
          不支持
          合計(jì)
          （Ⅱ）若對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人，對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查，求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式： ，其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天然氣是較為安全的燃?xì)庵�，它不含一氧化碳，也比空氣輕，一旦泄露，立即會向上擴(kuò)散，不易積累形成爆炸性氣體，安全性較高，其優(yōu)點(diǎn)有：①綠色環(huán)保；②經(jīng)濟(jì)實(shí)惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府為了節(jié)約居民天然氣，計(jì)劃在本市試行居民天然氣定額管理，即確定一個居民年用氣量的標(biāo)準(zhǔn)，為了確定一個較為合理的標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表.
          （1）分布求出的值；
          （2）若從樣本中年均用氣量在（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且橢圓的焦距為2．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，過作軸且與橢圓交于另一點(diǎn)， 為橢圓的右焦點(diǎn)，求證：三點(diǎn)在同一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知sinα+cosα=  ，α∈（0，  ），sin（β﹣  ）=  ，β∈（  ，  ）．
          （1）求sin2α和tan2α的值；
          （2）求cos（α+2β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
          （1）設(shè)bn=  ．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某村積極開展“美麗鄉(xiāng)村生態(tài)家園”建設(shè)，現(xiàn)擬在邊長為1千米的正方形地塊ABCD上劃出一片三角形地塊CMN建設(shè)美麗鄉(xiāng)村生態(tài)公園，給村民休閑健身提供去處．點(diǎn)M，N分別在邊AB，AD上． （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M，N分別是邊AB，AD的中點(diǎn)時，求∠MCN的余弦值；
          （Ⅱ）由于村建規(guī)劃及保護(hù)生態(tài)環(huán)境的需要，要求△AMN的周長為2千米，請?zhí)骄俊螹CN是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（ ） 
          A.2 
          B.
          C.
          D.2 
          

			
          

			
          
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