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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          設直線l：2x＋y＋2＝0關于原點對稱的直線為，若與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為
          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．2
          

          

          C．3
          

          

          D．4
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		

          　　∵的方程為2x＋y－2＝0與橢圓的交點A(1，0)，B(0，2)，
          

          　　∴AB＝，可以計算出與平行且與橢圓相切的直線是2x＋y±＝0，這兩條直線到的距離就是△ABP的邊AB的高，當點P在直線2x＋y－2＝0的右上方時，S△ABP的最大面積是(－1)＜，此時顯然不存在點P．同理可得，當點P在直線2x＋y－2＝0的左下方時，這樣的點P有兩個，故選B．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：上海市進才中學2007屆高三文科月考六數學試題
				題型：013
			
          

						
          

          設直線l：2x＋y＋2＝0關于原點對稱的直線為m，若m與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為
          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．2
          

          

          C．3
          

          

          D．4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2005山東，12)設直線l：2x＋y＋2=0關于原點對稱的直線為．若與橢圓的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為
          

          [　　]
          


          

          

          A．l
          		


          B．2
          		

          

          

          C．3
          		


          D．4
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：貴州省遵義四中2012屆高三上學期第四次月考數學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設直線l：2x＋y＋2＝0關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A，B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為
          

          

          [　　]
          

          A．

          1
          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設直線l：2x＋y－2＝0與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P是橢圓上的動點，則使得△PAB的面積為的點P的個數為　　　.
              
          

			
          

			
          
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