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				橢圓與漸近線為x±2y=0的雙曲線有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P為它們的一個公共點，且∠F1PF2=90°，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由漸近線為x±2y=0，得出雙曲線中的實軸長與半焦距的關系a2=，再結合橢圓和雙曲線的定義，列出關于PF1，PF2，F(xiàn)1F2的關系式，解出c的值，代入離心率公式計算．
          解答：解：設F1F2=2c，在雙曲線中，=，a2+b2=c2，得a2=．不妨設p在第一象限，則由橢圓的定義得PF1+PF2=，由雙曲線的定義得PF1-PF2=2a=又∠F1PF2=90°∴PF12+PF22=4c2∴48+=8c2，解c=，∴e===．
          故選C
          點評：本題是橢圓和雙曲線結合的好題．要充分認識到PF1，PF2，F(xiàn)1F2在兩曲線中的溝通作用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          b2
          =1(0＜b＜2
          		3
          )          與漸近線為x±2y=0的雙曲線有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P為它們的一個公共點，且∠F1PF2=90°，則橢圓的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		6
          6
          B、
          		21
          6
          C、
          		30
          6
          D、
          		15
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓數(shù)學公式與漸近線為x±2y=0的雙曲線有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P為它們的一個公共點，且∠F1PF2=90°，則橢圓的離心率為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          b2
          =1(0＜b＜2
          		3
          )          與漸近線為x±2y=0的雙曲線有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P為它們的一個公共點，且∠F1PF2=90°，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		6
          6
          		B．
          		21
          6
          		C．
          		30
          6
          		D．
          		15
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±x，且它的一條準線與漸近線y=x及x軸圍成的三角形的周長是．以C1的兩個頂點為焦點，以C1的焦點為頂點的橢圓記為C2．
          （1）求C2的方程；
          （2）已知斜率為的直線l經(jīng)過定點P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點A、B，若對于橢圓C2上任意一點M，都存在θ∈[0，2π]，使得成立．求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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