已知兩個平面垂直，下列命題中：
(1)一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；
(2)一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
(3)一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；
(4)過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數(shù)有( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
A
解析試題分析：(1)根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的性質(zhì)定理可知，只有當這個平面的已知直線垂直于交線時，這條直線才垂直于此平面內(nèi)的任意一條直線，所以(1)的說法錯誤；(2)根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理可知，另一個平面內(nèi)與交線垂直的直線有無數(shù)條，這些直線都與已知直線垂直，所以(2)的說法正確；(3)根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理可知，只有這個平面的直線垂直于交線時，它才垂直于另一個平面，所以(3)的說法錯誤；(4)如果這一點在交線上，那么過這點的交線的垂線有無數(shù)條，其中有的可能在另一個平面內(nèi)，所以(4)的說法錯誤.所以正確的命題是(2)，1個.
考點：1.平面與平面垂直的性質(zhì)定理；2.直線與平面垂直的性質(zhì)定理
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名校作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知三棱柱
的側(cè)棱與底面垂直，體積為
，底面是邊長為
的正三角形.若
為底面
的中心，則
與平面
所成角的大小為( )
A． . | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
關(guān)于圖中的正方體
，下列說法正確的有： ___________．
①
點在線段
上運動，棱錐
體積不變；
②點在線段上運動，直線AP與平面
所成角不變；
③一個平面
截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面
與平面
間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知三條不重合的直線
和兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個數(shù)為（ ）
①若
②
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
，則下列結(jié)論中錯誤的個數(shù)是( )
(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點,則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-B
EF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無數(shù)條.
(5) 過CC1的中點與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
關(guān)于異面直線的定義，下列說法中正確的是( )
| A．平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線 |
| B．分別在不同平面內(nèi)的兩條直線 |
| C．不在同一個平面內(nèi)的兩條直線 |
| D．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線. |
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中，直線
和平面
所成角的余弦值大小為（ ）
是兩條不同的直線，
是個平面，則下列命題正確的是（ ）
，則
，則
，則
，則
，
和平面
，
，使
成立的一個充分條件是（ ）
，
，
，