Question

已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為4和6的矩形，則該圓柱的表面積為

24+

18

π

或24+

8

π

．

Answer 1

分析：已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為4和6的矩形，分兩種情況：①6=2πr，②4=2πr，然后再分別求解．

解答：解：∵圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為4和6的矩形，
①若6=2πr，則r=

3

π

，
∴圓柱的表面積為：4×6+2×π×（

3

π

）²=24+

18

π

；
②若4=2πr，r=

2

π

，
∴圓柱的表面積為：4×6+2×π×（

2

π

）²=24+

8

π

．
故答案為：24+

18

π

或24+

8

π

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的性質(zhì)及其應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)是容易丟解．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論的思想的合理運(yùn)用，此題是一道中檔題．