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        1. 已知在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn).

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)是否存在平行于OA的直線L,使得直線L與橢圓C有公共點(diǎn),且直線OA與L的距離等于4?若存在,求出直線L的方程;若不存在,說明理由.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•懷化三模)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          過點(diǎn)(
          3
          3
          2
          )
          ,離心率e=
          1
          2
          ,若點(diǎn)M(x0,y0)在橢圓C上,則點(diǎn)N(
          x0
          a
          ,
          y0
          b
          )
          稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”,直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若橢圓C的右頂點(diǎn)為D,上頂點(diǎn)為E,試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的左、右焦點(diǎn),D,E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率e=
          3
          2
          ,S△DEF2=1-
          3
          2
          .若點(diǎn)M(x0,y0)在橢圓C上,則點(diǎn)N(
          x0
          a
          ,
          y0
          b
          )稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”.直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P,Q,已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)△AOB的面積是否為定值?若為定值,試求出該定值;若不為定值,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓過點(diǎn),離心率,若點(diǎn)M(x,y)在橢圓C上,則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”,直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若橢圓C的右頂點(diǎn)為D,上頂點(diǎn)為E,試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓過點(diǎn),離心率,若點(diǎn)M(x,y)在橢圓C上,則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”,直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若橢圓C的右頂點(diǎn)為D,上頂點(diǎn)為E,試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓過點(diǎn),離心率,若點(diǎn)M(x,y)在橢圓C上,則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”,直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若橢圓C的右頂點(diǎn)為D,上頂點(diǎn)為E,試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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