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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=|x1|+|2x6|(xR),記f(x)的最小值為c.

          1)求c的值;

          2)若實(shí)數(shù)ab滿足a>0,b>0a+b=c,求的最小值.

          【答案】12;(21.

          【解析】

          1)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義,將問(wèn)題理解為數(shù)軸上點(diǎn)到13,3距離的最小值即可求得;

          2)根據(jù)(1)中所求結(jié)果,配湊出使用均值不等式的條件,利用均值不等式即可求得.

          1f(x)=|x1|+|2x6=|x1|+|x3|+|x3|,

          f(x)表示數(shù)軸上的點(diǎn)到數(shù)軸上1,3,3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和.

          f(x)min=f3)=2,

          c=2.

          2)∵a+b=2,

          [(a+1)+(b+1)]()

          [a2+b2](a2+b2+2ab)(a+b)2=1;

          當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),有最小值1.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBCABBCCD1,AD2,點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上,且EFCD,將△AEF沿EF折起到△MEF的位置,并使平面MEF⊥平面BCDFE,得到幾何體MBCDEF,則折疊后的幾何體的體積的最大值為_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知平行四邊形中,,,是線段的中點(diǎn),沿翻折到,使得平面平面.

          1)求證:平面;

          2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)已知與直線平行的直線過(guò)點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn)試求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,所有棱長(zhǎng)均為2,∠AA1D1=∠AA1B1=60°,∠D1A1B1=90°.

          1)求證:A1CB1D1;

          2)求對(duì)角線AC1的長(zhǎng);

          3)求二面角C1AB1D1的平面角的余弦值的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)a﹤0時(shí),證明

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩(shī)詞節(jié)目,節(jié)目以賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美為宗旨.每一期的比賽包含以下環(huán)節(jié):個(gè)人追逐賽攻擂資格爭(zhēng)奪賽擂主爭(zhēng)霸賽,其中擂主爭(zhēng)霸賽攻擂資格爭(zhēng)奪賽獲勝者與上一場(chǎng)擂主進(jìn)行比拼.“擂主爭(zhēng)霸賽共有九道搶答題,搶到并答對(duì)者得一分,答錯(cuò)則對(duì)方得一分,率先獲得五分者即為該場(chǎng)擂主.在《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的某一期節(jié)目中,若進(jìn)行擂主爭(zhēng)霸賽的甲乙兩位選手每道搶答題得到一分的概率都是為0.5,則搶答完七道題后甲成為擂主的概率為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍;

          2)當(dāng)時(shí),求證:;

          3)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:

          是否需要志愿 性別

          需要

          40

          30

          不需要

          160

          270

          1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

          2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

          3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿幫助的老年人的比例?說(shuō)明理由.

          P

          0.0

          0.010

          0.001

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          3.841

          6.635

          10.828

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          同步練習(xí)冊(cè)答案