某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購(gòu)物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就要將獎(jiǎng)盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）記
為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
新課標(biāo)階梯閱讀訓(xùn)練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某企業(yè)招聘工作人員，設(shè)置
、
、
三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試，丙、丁兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試．已知甲、乙兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為
，丙、丁兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為
．戊參加組測(cè)試，組共有6道試題，戊會(huì)其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對(duì)3題則競(jìng)聘成功.
（Ⅰ）求戊競(jìng)聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）記、組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)為
，求的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）：
| 科研單位 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
與的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某同學(xué)參加省學(xué)業(yè)水平測(cè)試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)
和獲得等級(jí)不是的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)的事件分別記為
、
、
，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是的事件分別記為
、
、
.
（Ⅰ）試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績(jī)均為記為
）；
（Ⅱ）求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試獲得兩個(gè)的概率；
（Ⅲ）試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測(cè)試物理、化學(xué)、生物成績(jī)情況的事件，使該事件的概率大于
，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有
個(gè)，每個(gè)選擇題給出了四個(gè)選項(xiàng)，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對(duì)于每個(gè)選擇題，不選或多選或錯(cuò)選得
分，選對(duì)得
分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的
個(gè)題，該考生做對(duì)了這個(gè)題．其余
個(gè)題，有一個(gè)題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；有一個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有一個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，該考生在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；還有兩個(gè)題，每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有兩個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，對(duì)于這兩個(gè)題，該考生都是在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)選項(xiàng)．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得
分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為
，求的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.
| 第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
| 密碼字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| 第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
| 密碼字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
| 第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
| 密碼字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)．
； (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平的提高，中學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)與健康問(wèn)題越來(lái)越得到學(xué)校與家長(zhǎng)的重視. 從學(xué)生體檢評(píng)價(jià)報(bào)告單了解到某校3000名學(xué)生的體重發(fā)育評(píng)價(jià)情況，得右表：
| | 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
| 女生（人） | 300 | 865 |  |
| 男生（人） |  | 885 |  |
的值；
，
，求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
箱中有3個(gè)黑球，6個(gè)白球，每個(gè)球被取到的概率相同，
箱中沒(méi)有球．我們把從箱中取1個(gè)球放入箱中，然后在箱中補(bǔ)上1個(gè)與取走的球完全相同的球，稱為一次操作，這樣進(jìn)行三次操作．
（1）分別求箱中恰有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)白球的概率；
（2）從箱中一次取出2個(gè)球，記白球的個(gè)數(shù)為
，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月15日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天.
（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）
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；（Ⅱ）10
；(II)求得
，寫出分布列，求期望.
， 1分
，故1名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率為
． 5分
， 
，
， 
， 
． 10分
． 13分