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          某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

          （Ⅰ）估計(jì)這次考試的及格率（分及以上為及格）；
          （Ⅱ）估計(jì)這次考試的平均分.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為
          ，（3分）
          所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是80%.（4分）
          （Ⅱ）利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分:

          .（7分）
          估計(jì)這次考試的平均分是分（8分）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
          (Ⅰ)根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
          (Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進(jìn)行最后檢驗(yàn)，為了減少檢驗(yàn)次數(shù)，科技人員采用打包的形式進(jìn)行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進(jìn)行一次性整體檢驗(yàn)，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次
          （1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；
          （2）如果設(shè)，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 
                 性別
          是否需要志愿者
                     		 
          男
                     		 
          女
           
          需要
                     		40
                     		30
           
          不需要
                     		160
                     		270
           
           
          （1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
          （2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
          （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由. 

           
           
           
           

           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）
          19.（本小題滿分12分）
          對某校110個(gè)小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：
           
          		焦慮
          		說謊
          		懶惰
          		總計(jì)
          女生
          		5
          		10
          		15
          		30
          男生
          		20
          		10
          		50
          		80
          總計(jì)
          		25
          		20
          		65
          		110
          通過計(jì)算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命
          （單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
          分組
           
           
           
           
           
           
           
           
          組數(shù)
                     		48
                     		121
                     		208
                     		223
                     		193
                     		165
                     		42
           
          頻率
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
           
          (1)  將各組的頻率填入表中；
          (2)  根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；
          (3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

          （1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數(shù)學(xué)平均分為81分．請估計(jì)該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
          （2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          甲      82      81      79      78      95      88      93      84
          乙      92      95      80      75      83     80      90      85
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）
          為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：

          （I）估計(jì)該校高三學(xué)生的平均身高；
          （II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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