【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求
的普通方程和
的傾斜角；
（2）設(shè)點
和
交于
兩點，求
.
【答案】（1）
的普通方程為
，直線
的斜率角為
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由參數(shù)方程消去參數(shù)α，得橢圓的普通方程，由極坐標方程，通過兩角和與差的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化求解出普通方程即可求出直線l的傾斜角．
（2）設(shè)出直線l的參數(shù)方程，代入橢圓方程并化簡，設(shè)A，B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，利用參數(shù)的幾何意義求解即可．
試題解析：
（1）由
消去參數(shù)
，得
即
的普通方程為
由
，得
①
將
代入①得
所以直線
的斜率角為
.
（2）由（1）知，點
在直線
上，可設(shè)直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))
即
(
為參數(shù))，
代入
并化簡得
設(shè)
兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為
.
則
，所以
所以
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
定義在
上的函數(shù)
，若
，有
，則稱函數(shù)
為定義在
上的非嚴格單增函數(shù)；若
，有
，則稱函數(shù)
為定義在
上的非嚴格單減函數(shù).已知： 
.
（1）若函數(shù)
為定義在
上的非嚴格單增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
（2）若函數(shù)
為定義在
上的非嚴格單減函數(shù)，試解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知向量 
=（ 
，﹣ ）， 
=（sinx，cosx），x∈（0， 
）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 
，求x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+ 
cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）圖象的對稱軸和對稱中心．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上． （Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點P（﹣1，3）與圓C相切，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若 
，則弦長|AB|等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
對任意
都有
，且函數(shù)
的圖象關(guān)于原點對稱，若
滿足不等式
，則當(dāng)
時， 
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，若方程
有兩個相異實根
，且
，證明： 
.
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