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          如圖，矩形中，，，
            
          為上的點，且，．
            
          （Ⅰ）求證：平面；
            
          （Ⅱ）求證：平面；
            
          （Ⅲ）求三棱錐的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅲ）1/3
            
          解析:
          （Ⅰ）證明：平面，．
              
             ∴平面，則．      …… (2分)
              
          又平面，則．
              
          ∴平面．           ……………… (4分)
            
            
            
           （Ⅱ）證明：依題意可知：是中點．
              
          平面，則，而．
              
          ∴是中點．   …………………………………………(6分)
            
              
            
            在中，，∴平面．   …………(8分)
              
          （Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
            
               
            
             ∴平面，∴平面． ……………(９分)
            
               
            
             是中點，∴是中點．∴且．
            
                
            
            平面，∴．     ……………(10分)
            
                
            
            ∴中，．∴．(11分)
            
             
            
           ∴．   ………………………(12分)
              
          解法二：． …(12分)
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖, 在矩形中, , 
            
          分別為線段的中點, ⊥平面.
            
          (1) 求證: ∥平面；
            
          (2) 求證:平面⊥平面；
            
          (3) 若, 求三棱錐的
            
          體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（江蘇））如圖,在矩形中,點為的中點,點在邊上,若,則的值是___.
              
                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三四月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，．，分別在線段和上，∥，將矩形沿折起．記折起后的矩形為，且平面平面．
          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）若，求證：； 
          


          （Ⅲ）求四面體體積的最大值． 
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，
          


          為上的點，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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