Question

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線l的極坐標方程為，．

將圓C的參數(shù)方程化為極坐標方程；

設點A的直角坐標為，射線l與圓C交于點不同于點，求面積的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

圓C的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出圓C的普通方程，由此能求出圓C的極坐標方程;求出，，，分情況討論，當時，能求出面積的最大值．

圓C的參數(shù)方程為：為參數(shù)，

圓C的普通方程為，即，

圓C的極坐標方程為，即．

射線l的極坐標方程為，射線l與圓C交于點不同于點，

，，

點A的直角坐標為，，

分兩種情況：當，

，

當，即時，

面積取最大值．

當，)

=)

=

當，即時三角形的面積最大值為： <.此時也不符合：.

綜上面積的大值為：.