已知數(shù)列{a
n}的前n項和為s
n滿足s
n=
(an+1)2，且an＞0．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（2）令b
n=20-a
n，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n的最大值．
（1）∵s
n=
(an+1)2，且an＞0．當n≥2時，
Sn-1=(an-1+1)2，
∴
an=(an+1)2-(an-1+1)2，化為（a
n+a
n-1）（a
n-a
n-1-2）=0，
∴a
n-a
n-1=2．又
a1=(an+1)2，解得a
1=1，
∴數(shù)列{a
n}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴a
n=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）由（1）可得b
n=20-a
n=20-（2n-1）=21-2n．
∴T
n=
=-n
2+20n=-（n-10）
2+100．
∴當n=10時，T
n取得最大值100．
練習冊系列答案
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數(shù)列
中，
，
，當
時，
等于
的個位數(shù)，若數(shù)列
前
項和為243，則
=
．
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已知數(shù)列{a
n}是首項為1的等差數(shù)列，其公差d＞0，且a
3，a
7+2，3a
9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：
a1+++…+＜4（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
（理科）已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n滿足
Sn=(an-1)(a為常數(shù)且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）記
bn=+1，若數(shù)列{b
n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，記
Cn=+，設數(shù)列{C
n}的前n項和為T
n，求證：
Tn＞2n-．
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科目：高中數(shù)學
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題型：填空題
已知正項等比數(shù)列{an}中，a2=3，則其前3項的和S3的取值范圍是______．
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的值是 ( )
B 
C 
D 