Question

下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　�。�

• A．y=sinx?cosx
• B．y=cos²2x-sin²2x
• C．y=2cos2

  x

  2

  -1
• D．y=

  2tanx

  1-tan2x

Answer 1

分析：y=sinx•cosx=

1

2

sin2x的最小正周期T=π；y=cos²2x-sin²2x=cos4x的最小正周期T=

π

2

；y=2cos2

x

2

-1=cosx的最小正周期T=2π；y=

2tanx

1-tan2x

=tan2x的最小正周期T=

π

2

．

解答：解：y=sinx•cosx=

1

2

sin2x的最小正周期T=

2π

2

=π，故A正確；
y=cos²2x-sin²2x=cos4x的最小正周期T=

2π

4

=

π

2

，故B不正確；
y=2cos2

x

2

-1=cosx的最小正周期T=2π，故C不正確；
y=

2tanx

1-tan2x

=tan2x的最小正周期T=

π

2

，故D不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最小正周期的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)二倍角公式的合理運(yùn)用．