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          （本小題滿分12分）
          如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

          （I）求證：；     
          （Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）證明：，平面平面平面
          （Ⅱ）
          

          解析試題分析：（I）證明：在中，由，所以      
          又平面平面
          平面平面平面
          平面
          平面
          （Ⅱ）解：由（I）知從而
          在中，

          又平面平面

          平面平面，平面
          而平面
          綜上，三棱錐的側(cè)面積，
          考點：面面垂直的性質(zhì)
          點評：兩面垂直，其中一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另外一面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

          （1）求證：；
          （2）求與平面所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.

          （1）求的長； （2）求cos< >的值；  （3）求證：A1B⊥C1M. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，且EF∥BC。設(shè)AE =，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．

          （1）當(dāng)=2時，求證：BD⊥EG ；
          （2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，四邊形與均為菱形， ，且，

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：AE∥平面FCB；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．

          (1)求證：平面平面；
          (2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
          (3)求四面體EFGB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，點E是PC的中點，F(xiàn)在AD上且AF：FD=1：2．建立適當(dāng)坐標系．

          (1)求EF的長；
          (2)證明：EF⊥PC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點

          （I）求證：平面BCD；
          （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
          （III）求點E到平面ACD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）

          已知三棱錐P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
          N為AB上一點，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．
          (I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案