Question

從8名女生，4名男生選出6名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)（　　）

• A．

  C

  4 8

  ?C

  2 4

• B．

  C

  3 8

  ?

  C

  3 4

• C．

  C

  6 12

• D．

  A

  4 8

  ?

  A

  2 4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由分層抽樣方法確定需要抽出的男、女學(xué)生的人數(shù)，再由組合數(shù)公式計(jì)算可得男、女學(xué)生的抽取方法數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從8名女生，4名男生中按性別比例分層抽樣選出6名學(xué)生，
需要抽出男生6×

4

8+4

=2人，有C₄²種抽取方法，
需要抽出女生6×

8

8+4

=4人，有C₈⁴種抽取方法，
則共有C₈⁴×C₄²種抽取方法，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，涉及分層抽樣方法；關(guān)鍵是由分層抽樣方法確定抽取的男、女學(xué)生人數(shù)．