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          【題目】過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于  ，則這樣的直線l共可以作出（ ）
          A.1條
          B.2條
          C.3條
          D.4條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：因?yàn)锳D1∥BC1，所以直線AC和BC1所成的角即為直線AC和AD1所成的角，所以過(guò)A1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于  ，即過(guò)點(diǎn)A在空間作直線l，使l與直線AC和AD1所成的角都等于  ． 
          因?yàn)椤螦CD1=60°，∠ACD1的外角平分線與AC和AD1所成的角相等，均為60°，所以在平面ACD1內(nèi)有一條滿足要求．
          因?yàn)椤螦CD1的角平分線與AC和AD1所成的角相等，均為30°，將角平分線繞點(diǎn)A向上轉(zhuǎn)動(dòng)到與面ACD1垂直的過(guò)程中，存在兩條直線與直線AC和BC1所成的角都等于  ，故符合條件的直線有3條．
          故選C
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，需要了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DF的中點(diǎn)． （I）求證：BE∥平面ACF；
          （II）求平面BCF與平面BEF所成銳二面角的余弦角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l過(guò)定點(diǎn)P（1，1），且傾斜角為  ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
          （2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|及|PA||PB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面上，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，則有  （其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F為射線PL上的兩點(diǎn)，則有  =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積）． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          已知x，y∈R．
          （1）若x，y滿足  ，  ，求證：  ；
          （2）求證：x4+16y4≥2x3y+8xy3 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由于霧霾日趨嚴(yán)重，政府號(hào)召市民乘公交出行．但公交車的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，共抽取10人進(jìn)行調(diào)查反饋，所選乘客情況如下表所示： 
          組別
          候車時(shí)間（單位：min）
          人數(shù)
          一
          [0，5）
          1
          二
          [5，10）
          5
          三
          [10，15）
          3
          四
          [15，20）
          1

          （1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
          （2）現(xiàn)從這10人中隨機(jī)取3人，求至少有一人來(lái)自第二組的概率；
          （3）現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，設(shè)這3個(gè)人共來(lái)自X個(gè)組，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】渝州集團(tuán)對(duì)所有員工進(jìn)行了職業(yè)技能測(cè)試從甲、乙兩部門中各任選10名員工的測(cè)試成績(jī)（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示． 
          （1）若公司決定測(cè)試成績(jī)高于85分的員工獲得“職業(yè)技能好能手”稱號(hào)，求從這20名員工中任選三人，其中恰有兩人獲得“職業(yè)技能好能手”的概率；
          （2）公司結(jié)合這次測(cè)試成績(jī)對(duì)員工的績(jī)效獎(jiǎng)金進(jìn)行調(diào)整（績(jī)效獎(jiǎng)金方案如表），若以甲部門這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該部門總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，從甲部門所有員工中任選3名員工，記績(jī)效獎(jiǎng)金不小于3a的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望． 
          分?jǐn)?shù)
          [60，70）
          [70，80）
          [80，90）
          [90，100]
          獎(jiǎng)金
          a
          2a
          3a
          4a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+  ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)時(shí)，則φ的一個(gè)值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中有6個(gè)編號(hào)不同的黑球和3個(gè)編號(hào)不同的白球，這9個(gè)球的大小及質(zhì)地都相同，現(xiàn)從該袋中隨機(jī)摸取3個(gè)球，則這三個(gè)球中恰有兩個(gè)黑球和一個(gè)白球的方法總數(shù)是 ， 設(shè)摸取的這三個(gè)球中所含的黑球數(shù)為X，則P（X=k）取最大值時(shí)，k的值為 ．
          

			
          

			
          
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