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				函數(shù)f(x)=
          1-x+x21+x-x2
          在[0，1]          上的最小值是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將函數(shù)進(jìn)行常數(shù)分離，然后研究分母這個(gè)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，然后求出倒數(shù)的范圍，即可求出函數(shù)f（x）的值域，得到函數(shù)的最小值．
          解答：解：f（x）=-1+
          2
          1+x-x2

          當(dāng)x∈[0，1]時(shí)1+x-x2∈[1，
          5
          4
          ]
          ∴
          2
          1+x-x2
          ∈[
          8
          5
          ，2]
          ∴-1+
          2
          1+x-x2
          ∈[
          3
          5
          ，1]
          ∴函數(shù)f(x)=
          1-x+x2
          1+x-x2
          在[0，1]          上的最小值是
          3
          5

          故答案為：
          3
          5
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，以及利用常數(shù)分離法研究函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(
          		x
          -1)=-x          ，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
          
                
          A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
          B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
          C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
          D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
          12
          (1+x2)          ；②f（x）在R上的最小值為0．
          （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
          （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
          （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中值y隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
          函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
          函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間
          （2，0）
          （2，0）
          上遞增．
          當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí)，y最小=
          4
          4
          ．
          證明：函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
          思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
          （1）函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＜0）有沒(méi)有最值？如果有，請(qǐng)說(shuō)明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時(shí)x的值．
          （2）函數(shù)f（x）=ax+
          b
          x
          ，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
          [-
          b
          a
          ，0）
          [-
          b
          a
          ，0）
           和
          （0，
          b
          a
          ]
          （0，
          b
          a
          ]
          上單調(diào)遞增．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽(yáng)二模）對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若對(duì)任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在D上是“密切函數(shù)”．給出定義域均為D={x|1≤x≤3}的四組函數(shù)如下：
          ①f（x）=x2-x+1，g（x）=3x-2
          ②f（x）=x3+x，g（x）=3x2+x-1
          ③f（x）=log2（x+1），g（x）=3-x
          ④f（x）=
          		3
          2
          sin（
          π
          3
          x+
          π
          3
          ），g（x）=
          1
          4
          cos
          π
          3
          x-
          		3
          4
          sin
          π
          3
          x
          其中，函數(shù)f（x）印g（x）在D上為“密切函數(shù)”的是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(
          		x
          -1)=-x          ，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
          A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
          C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
          

			
          

			
          
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