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          數(shù)列{xn}由下列條件確定：．
            
          （Ⅰ）證明：對n≥2，總有xn≥；
            
          （Ⅱ）證明：對n≥2，總有xn≥．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同解析。 
            
          解析:
          （I）證明：由及可歸納證明
            
          從而有  所以，當(dāng)成立.
            
          （II）證法一：當(dāng)
            
          所以   故當(dāng)
            
          證法二：當(dāng)
            
          所以 故當(dāng).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{xn}由下列條件確定：x1=a＞0，xn+1=
          1
          2
          (xn+
          a
          xn
          )          ，n∈N．
          （Ⅰ）證明：對n≥2，總有xn≥
          		a
          ；
          （Ⅱ）證明：對n≥2，總有xn≥xn+1；
          （Ⅲ）若數(shù)列{xn}的極限存在，且大于零，求
          lim
          n→∞
          xn的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （02年北京卷文）（12分）
          數(shù)列{xn}由下列條件確定：
             （Ⅰ）證明：對n≥2，總有；
             （Ⅱ）證明：對n≥2，總有；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （02年北京卷理）（12分）
          數(shù)列{xn}由下列條件確定：
             （Ⅰ）證明：對n≥2，總有；
             （Ⅱ）證明：對n≥2，總有；
             （Ⅲ）若數(shù)列{xn}的極限存在，且大于零，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{xn}由下列條件確定：x1=a＞0，xn+1=，n∈N， 
          （Ⅰ）證明：對n≥2，總有xn≥；
          （Ⅱ）證明：對n≥2，總有xn≥xn+1； 
          （Ⅲ）若數(shù)列{xn}的極限存在，且大于零，求的值。
          

			
          

			
          
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