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          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是
          5
          3
          5
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)焦距長(zhǎng)為2c，根據(jù)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，可得4
          		c2-a2
          =2a+2c          ，整理可得3e2-2e-5=0，故可求雙曲線的離心率．
          解答：解：設(shè)焦距長(zhǎng)為2c
          ∵雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列
          ∴4
          		c2-a2
          =2a+2c
          ∴2
          		c2-a2
          =a+c
          兩邊平方得4（c2-a2）=a2+2ac+c2
          ∴3c2-2ac-5a2=0
          ∴3e2-2e-5=0，解得e=
          5
          3
          或e=-1（舍去）．
          故答案為：
          5
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)．在解雙曲線的離心率時(shí)，要注意雙曲線的離心率大于1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的漸近線方程為y=±
          3
          2
          x          ，則其離心率為（　　）
          
                
          A、
          		13
          2
          B、
          		13
          3
          C、
          2
          		13
          或
          3
          		13
          D、
          		13
          2
          或
          		13
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
          		3
          2
          x，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		7
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          1
          2
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的離心率為
          		5
          ，則雙曲線的一條漸近線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          8
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
          y=±x
          y=±x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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