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          【題目】設數(shù)列的前項和為，且.令.
          （1）求的通項公式；
          （2）若，且數(shù)列的前項和為，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）由可得，兩式相減可得，利用“累乘法”即可得的通項公式，進而可求的通項公式；（2）利用（1）可得數(shù)列的通項公式, ,根據(jù)錯位相減法可得結(jié)果.
          試題解析：（1）當時， 得
          ∴.
          ∵，∴（），.
          （2），
          所以
          作差得，
          ∴.
          【 方法點睛】本題主要考查由遞推公式求數(shù)列的通項以及錯位相減法求數(shù)列的的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“”的表達式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對任意x1∈R，都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.（0，+∞）
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位： ）有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
          最高氣溫
          天數(shù)
          2
          16
          36
          25
          7
          4
          以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
          （1）求六月份這種酸奶一天的需求量（單位：瓶）的分布列；
          （2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元）．當六月份這種酸奶一天的進貨量（單位：瓶）為多少時， 的數(shù)學期望達到最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者 通曉日語，  通曉俄語，  通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
          （Ⅰ）求 被選中的概率；
          （Ⅱ）求 和 不全被選中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】x、y滿足約束條件  ，若z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（ ）
          A. 或﹣1
          B.2或 
          C.2或1
          D.2或﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題P：將函數(shù)sin2x的圖象向右平移  個單位得到函數(shù)y=sin（2x﹣  ）的圖象；命題Q：函數(shù)y=sin（x+  ）cos（  ﹣x）的最小正周期是π，則復合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個數(shù)是個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若的圖象與軸交于兩點，起，求的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，求證.
          （參考知識：若，則有）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校數(shù)學課外興趣小組為研究數(shù)學成績是否與性別有關，先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數(shù)學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表. 
          分數(shù)段
          [40,50)
          [50,60)
          [60,70)
          [70,80)
          [80,90)
          [90,100]
          男
          3
          9
          18
          15
          6
          9
          女
          6
          4
          5
          10
          13
          2
          (I)估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結(jié)果看，能否判斷數(shù)學成績與性別有關；
          (II)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”. （,其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）； 
          ①若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          ②求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．
          

			
          

			
          
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