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          正三棱柱中，，則與平面所成的角的正弦值為     .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：如圖所示，取中點，連、.

          因為正三棱柱中，側(cè)棱，所以.又底面為正三角形，為中點，所以.從而有，所以即為與平面所成的角.設(shè)，則易知，，且為直角三角形.故.即與平面所成的角的正弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點，為的中點.

          （1）求幾何體的體積；
          （2）求證：為等腰直角三角形；
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，M是棱的中點，點O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點，則異面直線OP與AM所成的角的大小為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一條直線和平面所成的角為，則此直線與該平面內(nèi)任意一條直線所成角的取值范圍是                      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB和CD的中點，AD=BC=6，MN=則AD和BC所成的角是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面是側(cè)棱長為3的等腰三角形，則二面角的余弦值的大小為(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是正方形，⊥面,且，是側(cè)棱的中點.

          （1）求證∥平面；
          （2）求證平面平面；
          （3）求直線與底面所成的角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體中，則所成的角的大小是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          （本題滿分12分）
          如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，
          且，，是的中點。
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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