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				已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（ ）
          A．C20103個(gè)
          B．A32010個(gè)
          C．2A21005個(gè)
          D．2C21005個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，首先將將s中的元素分為2奇數(shù)與偶數(shù)兩組；假設(shè)A中有2個(gè)元素為a、b，且a＜b；分析可得，當(dāng)且進(jìn)當(dāng)a、b同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)；其等差中項(xiàng)在A中；由組合數(shù)公式，計(jì)算可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，將s中的元素分為2組，一組為奇數(shù)，令一組為偶數(shù)；
          假設(shè)A中有2個(gè)元素為a、b，且a＜b；
          分析可得，當(dāng)且進(jìn)當(dāng)a、b同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)；其等差中項(xiàng)在A中；
          即在奇數(shù)組或偶數(shù)組中任取2個(gè)元素可以滿足條件；
          則若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有2C21005個(gè)；
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：解本題的關(guān)鍵在于分析A中的三個(gè)元素構(gòu)成等差數(shù)列的充要條件，注意其中可能重復(fù)情況的分析與排除．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（　�。�
          A．C20103個(gè)B．A32010個(gè)C．2A21005個(gè)D．2C21005個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（ ）
          A．C20103個(gè)
          B．A32010個(gè)
          C．2A21005個(gè)
          D．2C21005個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省杭州市富陽中學(xué)高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)三基小訓(xùn)（4）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（ ）
          A．C20103個(gè)
          B．A32010個(gè)
          C．2A21005個(gè)
          D．2C21005個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案