【題目】（Ⅰ）設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），求 
+z2的值； （Ⅱ）設(shè)x，y∈R，復數(shù)z=x+yi，且滿足|z|2+（z+ 
）i= 
，試求x，y的值．
【答案】解：（Ⅰ）由z=1+i（i是虛數(shù)單位）， 則 
+z2= 
=1﹣i+2i=1+i；
（Ⅱ）把z=x+yi代入|z|2+（z+ 
）i= 
，
得 
，
則 
，解得 
或 
【解析】（Ⅰ）把z=1+i，代入 
+z2 ， 然后由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案；（Ⅱ）把Z=x+yi代入|z|2+（z+ 
）i= 
，整理后利用復數(shù)相等的條件列式求解x，y的值，則答案可求．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復數(shù)相等的相關(guān)知識，掌握如果兩個復數(shù)實部相等且虛部相等就說這兩個復數(shù)相等，以及對復數(shù)的乘法與除法的理解，了解設(shè)
則
；
．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
，得到函數(shù)
的圖象.已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
，求
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，證明：對任意
，都存在
，使得
在
上恒成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x﹣2）f′（x）＞0，則必有（ ）
A.f（2）＜f（0）＜f（﹣3）
B.f（﹣3）＜f（0）＜f（2）
C.f（0）＜f（2）＜f（﹣3）
D.f（2）＜f（﹣3）＜f（0）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ） 
的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在 
單調(diào)遞減
B.f（x）在（ 
， 
）單調(diào)遞減
C.f（x）在（0， 
）單調(diào)遞增
D.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市交警在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．
（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)
與
分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）
（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于
的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準，交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于
范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗， 
為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求
的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；
（3）很多人在喝酒后通過喝茶降解體內(nèi)酒精濃度，但李時珍就曾指出酒后喝茶傷腎. 為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關(guān)，某科研機構(gòu)采集了統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，請你從條件概率的角度給出判斷結(jié)果，并說明理由.
沒有腎損傷 | 有腎損傷 | |
長期酒后喝茶 | 2099 | 49 |
酒后不喝茶 | 7775 | 42 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= 
，g（x）=x
B.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）= 
C.f（x）=x，g（x）= 
D.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（ 
）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范圍．
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