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				如果命題P(n)對于n=k成立，則它對n=k+2亦成立，又若P(n)對n=2成立，則下列結論正確的是（    ）
          A.P（n）對所有自然數(shù)n成立
          B.P（n）對所有偶自然數(shù)n成立
          C.P（n）對所有整自然數(shù)n成立
          D.P（n）對所有比1大的自然數(shù)n成立
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：因為n=2時，由n=k+2的“遞推”關系，可得到n=4成立，再得到n=6成立，依次類推，因此，命題P(n)對所有的偶自然數(shù)n成立.
          答案：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}的通項是關于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
          （1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
          （2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
          1
          Sm
          +
          1
          Sp
          ≥
          2
          Sk
          ；
          （3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結論，如果不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閔行區(qū)一模）設數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，已知4Sn=
          a
          2
          n
          +2an+1(n∈N*)          ．
          （1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求其通項公式；
          （2）證明：對任意m、k、p∈N*，m+p=2k，都有
          1
          Sm
          +
          1
          Sp
          ≥
          2
          Sk
          ；
          （3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結論，如果不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：設計選修數(shù)學－4-5人教A版 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          如果命題P(n)對于n＝k成立，則它對n＝k＋2亦成立，又若P(n)對n＝2成立，則下列結論正確的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          P(n)對所有自然數(shù)n成立
          

          

          B．

          P(n)對所有偶自然數(shù)n成立
          

          

          C．

          P(n)對所有整自然數(shù)n成立
          

          

          D．

          P(n)對所有比1大的自然數(shù)n成立
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果命題P(n)對于n＝k成立，則它對n＝k+2亦成立，又若P(n)對n＝2成立，則下列結論正確的是

          1. A.
            P(n)對所有自然數(shù)n成立
          2. B.
            P(n)對所有偶自然數(shù)n成立
          3. C.
            P(n)對所有整自然數(shù)n成立
          4. D.
            P(n)對所有比1大的自然數(shù)n成立
          

			
          

			
          
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