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          若在[1，+∞]上，函數(shù)y=（a-1）x2+1與y=
          ax
          均單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)y=（a-1）x2+1在[1，+∞]上單調(diào)遞減，則a-1＜0，即a＜1；由函數(shù)y=
          a
          x
          在[1，+∞]上單調(diào)遞減，可得a＞0．取交集可得答案．
          解答：解：函數(shù)y=（a-1）x2+1在[1，+∞]上單調(diào)遞減，則圖象是開口向下的拋物線，
          可得a-1＜0，即a＜1；
          由函數(shù)y=
          a
          x
          在[1，+∞]上單調(diào)遞減，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得a＞0．
          故a的取值范圍為：0＜a＜1
          故選D．
          點(diǎn)評：本題為函數(shù)單調(diào)性的判斷，結(jié)合已知函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g（x）=
          1
          xsinθ
          +lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx-
          m-1
          x
          -lnx（m∈R）．
          （Ⅰ）求θ的值；
          （Ⅱ）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)h（x）=
          2e
          x
          ，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=px-
          p
          x
          -2lnx          ．
          （Ⅰ）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=
          2e
          x
          ，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g(x)=
          1
          x•sinθ
          +lnx在[1，+∞)          上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f(x)=mx-
          m-1+2e
          x
          -lnx          ，m∈R．
          （1）求θ的值；
          （2）當(dāng)m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （3）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax-21nx，a∈R
          （Ⅰ）a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）求f（x）單調(diào)區(qū)間
          （Ⅲ）設(shè)g(x)=
          a+2ex
          (a＞0)          ，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g(x)=
          1
          x•sinθ
          +lnx在[1，+∞)          上為增函數(shù)，且θ∈(0，π)，f(x)=mx-
          m-1+2e
          x
          -lnx，m∈R          ．
          （1）求θ的值；
          （2）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案