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          如圖，從點P1（0，0）作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點．再從做軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：；；…；，記點的坐標為（）．

          （1）試求與的關(guān)系（）；
          （2）求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（）   （2）
          （1）根據(jù)函數(shù)的導數(shù)求切線方程，然后再求切線與軸的交點坐標；（2）嘗試求出通項的表達式，然后再求和．
          （1）設(shè)點的坐標是，∵，∴，
          ∴，在點處的切線方程是，
          令，則（）．
          （2）∵，，∴，
          ∴，于是有

          ，
          即．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·武漢模擬]國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅．若某人共納稅420元，則這個人的稿費為(　　)
          A．3000元B．3800元
          C．3818元D．5600元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表：
          時間(將第x天記為x)x
          		1
          		10
          		11
          		18
          單價(元/件)P
          		9
          		0
          		1
          		8
          而這20天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與x對應(yīng)的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

          (1)寫出每天銷售收入y(元)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
          (2)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價P定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對任意的實數(shù)，記，若，其中奇函數(shù)在時有極小值，是正比例函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是（   ）
          A．為奇函數(shù)
          B．有極大值且有極小值
          C．的最小值為且最大值為
          D．在上不是單調(diào)函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
          （1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （2）當x∈[0，2]時，求|f（x）|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，若，
          且，則（   ）
          A．2B．4C．8D．隨值變化
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為(  )
          A．y＝cos 2x，x∈R
          B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0
          C．y＝，x∈R
          D．y＝x3＋1，x∈R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點是直線上的任意一點，則的最小值為（   ）
          A．B．C．　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,為△ABC內(nèi)一點，過點P分別引三邊的平行線，與各邊圍成以P為頂點的三個三角形（圖中陰影部分），則這三個三角形的面積和的最小值為（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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