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        1. 過點B(0,2)的直線交x軸于點A,且線段AB的長為4,則線段AB的方程為
          x
          2
          3
          +
          y
          2
          =1
          (0≤x≤2
          3
          );或
          x
          -2
          3
          +
          y
          2
          =1
          (-2
          3
          ≤x≤0)
          x
          2
          3
          +
          y
          2
          =1
          (0≤x≤2
          3
          );或
          x
          -2
          3
          +
          y
          2
          =1
          (-2
          3
          ≤x≤0)
          分析:設(shè)出直線的方程,根據(jù)這條直線與兩坐標軸都相交,根據(jù)兩點間的距離公式得到關(guān)于直線在x軸上的截距的方程,求出直線在x軸上的截距的值,寫出方程即可.
          解答:解:設(shè)過點B(0,2)的直線交x軸于點A的坐標為(a,0),
          又B(0,2),根據(jù)兩點間的距離公式,
          則有22+a2=42
          解得a=±2
          3
          ,
          由直線的截距式方程得:
          直線AB的方程為
          x
          ±2
          3
          +
          y
          2
          =1

          從而線段AB的方程為:
          x
          2
          3
          +
          y
          2
          =1
          (0≤x≤2
          3
          );或
          x
          -2
          3
          +
          y
          2
          =1
          ((-2
          3
          ≤x≤0).
          故答案為:
          x
          2
          3
          +
          y
          2
          =1
          (0≤x≤2
          3
          );或
          x
          -2
          3
          +
          y
          2
          =1
          ((-2
          3
          ≤x≤0).
          點評:本題考查直線的截距式方程,解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出直線與x軸交點坐標,利用兩點間的距離進行求解,要注意運算的正確性.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知動點P與直x=4的距離等于它到定點F(1,0)的距離的2倍,
          (1)求動點P的軌跡C的方程;
          (2)點M(1,1)在所求軌跡內(nèi),且過點M的直線與曲線C交于A、B,當(dāng)M是線段AB中點時,求直線AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•淮南二模)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1,(a>b>0)與雙曲4x2-
          4
          3
          y2=1有相同的焦點,且橢C的離心e=
          1
          2
          ,又A,B為橢圓的左右頂點,M為橢圓上任一點(異于A,B).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直MA交直x=4于點P,過P作直線MB的垂線x軸于點Q,Q的坐標;
          (3)求點P在直線MB上射R的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          橢圓E:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)離心率為
          3
          2
          ,且過P(
          6
          ,
          2
          2
          ).
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)已知直線l過點M(-
          1
          2
          ,0),且與開口朝上,頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N,直  線l與橢圓E交于A,B兩點,與y軸交與D點,若
          AB
          =λ
          AN
          ,
          BD
          BN
          ,且λ+μ=
          5
          2
          ,求拋物線C的標準方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知橢圓過點A(a,0),B(0,b)的直

           

          線傾斜角為,原點到該直線的距離為.

           

          (1)求橢圓的方程;

          (2)斜率小于零的直線過點D(1,0)與橢圓交于M,N兩點,若求直線MN的方程;

          (3)是否存在實數(shù)k,使直線交橢圓于P、Q兩點,以PQ為直徑的圓過點D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考真題 題型:解答題

          已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點K(-1,0)的直l與C相交于A、B兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點為D。 (1)證明:點F在直線BD上;
          (2)設(shè)=,求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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          同步練習(xí)冊答案