Question

如圖在四邊形ABCD中，A、B為定點(diǎn)，C與D是動(dòng)點(diǎn)，AB＝，BC＝CD＝AD＝1，若△ABD與△BCD的面積分別為S和T．

(1)求S²＋T²的取值范圍；

(2)求S²＋T²取得最大值時(shí)，∠C的值．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：由于兩個(gè)三角形△ABD與△BCD，各有兩個(gè)邊已知，孤立開(kāi)來(lái)無(wú)法求解，這兩個(gè)三角形有一條公共邊BD，以此為突破求解． 　　 　　評(píng)析：求最值問(wèn)題一般應(yīng)用函數(shù)方法解決，本題首先要建立以一個(gè)參數(shù)為變量的函數(shù)，這是難點(diǎn)之一．建立目標(biāo)函數(shù)后，求函數(shù)的定義域，條件比較隱蔽，這是難點(diǎn)之二，突破這兩點(diǎn)后，即轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在有限區(qū)間上的值域問(wèn)題．本題的另外一種解法是設(shè)BD＝2x，建立以x為變量的函數(shù)．