已知圓
與圓
相交于A、B兩點.
（1）求過A、B兩點的直線方程.
（2）求過A、B兩點且圓心在直線
上的圓的方程.
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）兩個圓的方程相減，得直線
，因為圓和圓的公共點為
，所以點的坐標滿足方程，而兩點只能確定一條直線，所以過兩點的直線方程為，如果已知兩個圓相切，那么相減得到的是公切線方程；（2）利用過兩圓交點的直線系方程可設為
，整理為圓的一般方程，進而求出圓心，再把圓心坐標
代入直線中，求
，或者該題可以先求兩點的坐標，在利用到圓心的距離相等列方程，求試題解析：（I）聯(lián)立
，兩式相減并整理得：
∴過A、B兩點的直線方程為 5分
（II）依題意：設所求圓的方程為
6分
其圓心坐標為 ，因為圓心在直線上，所以
，解得
∴所求圓的方程為： 12分
考點：1、直線的方程；2、圓的方程.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
，
（Ⅰ）若過定點(
)的直線
與圓
相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若過定點(
)且傾斜角為
的直線與圓相交于
兩點，求線段
的中點
的坐標；
(Ⅲ) 問是否存在斜率為
的直線，使被圓截得的弦為
,且以為直徑的圓經過原點？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
.（14分）
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且
(O為坐標原點)，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以
為直徑的圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
。設圓
的半徑為
，圓心在
上。
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍。．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知以點C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若OM＝ON，求圓C的方程.
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，
,直線
(
為常數). 
、
到直線
的距離相等，求實數
，
恒為銳角，求實數
，直線
經過點
，
，
兩點，且
為等腰直角三角形，求直線
的方程. 
，若直線
的方程為
，判斷直線
的位置關系；（2）若直線
過定點
，且與圓