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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          4個不同的小球放入4個不同的盒子中，恰有一個空盒的放法有
          144
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          種（用數字作答）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知本題是一個分步計數問題，先選一個不放球的盒子，再在放球的3個盒子中選一個用來放兩個球，在四個球中選2個放進第二步選中的盒子中，最后把剩下的兩個球放進剩下的兩個盒子里，一個盒子一個球，利用分步計數原理，即可得到結論．
          解答：解：由題意，第一步先選一個不放球的盒子有4種情況，
          第二步在放球的3個盒子中選一個用來放兩個球有3種情況，
          第三步在四個球中選2個放進第二步選中的盒子中有C42=6種情況，
          第四步把剩下的兩個球放進剩下的兩個盒子里，一個盒子一個球有2種情況
          所以放法總數為4×3×6×2=144
          故答案為：144．
          點評：本題考查分步計數問題，在分步時，要做到所分成的層次分明，計數合理，關鍵是先選出不放球的盒子，本題是一個基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          4個不同的小球放入4個不同的盒子中，恰有一個空盒的放法有______種（用數字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4個不同的小球放入4個不同的小盒中，
          （1）每盒放一球有多少種放法？
          （2）一盒可放多球有多少種放法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年北京五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          4個不同的小球放入4個不同的盒子中，恰有一個空盒的放法有    種（用數字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年湖北省浠水一中高二（上）12月診斷數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          4個不同的小球放入4個不同的盒子中，恰有一個空盒的放法有    種（用數字作答）．
          

			
          

			
          
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