【題目】已知直線
經(jīng)過點
，且斜率為
．
（Ｉ）求直線的方程；
（Ⅱ）若直線
與平行，且點P到直線的距離為3，求直線的方程．
【答案】（Ｉ）y-5=
(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；
【解析】
試題分析：（1）由點斜式寫出直線l的方程為y-5=(x+2)，化為一般式；
（2）由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，由點到直線的距離公式求得待定系數(shù)c 值，即得所求直線方程．
試題解析：(1)由直線方程的點斜式，得
y-5=(x+2), 2分
整理得所求直線方程為
3x+4y-14=0. 4分
(2)由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+C=0， 6分
由點到直線的距離公式得
, 8分
即
,解得C=1或C=-29， 10分
故所求直線方程為3x+4y+1=0或3x+4y-29=0． 12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：
(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
(2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；
(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．
某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買A，B兩件商品，則應(yīng)付款是
A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
和等比數(shù)列
滿足
， 
， 
．
（1）求
的通項公式；
（2）求和： 
．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列
的
， 
，列出關(guān)于首項
、公差
的方程組，解方程組可得
與
的值，從而可得數(shù)列
的通項公式；（2）利用已知條件根據(jù)題意列出關(guān)于首項
，公比
的方程組，解得
、
的值，求出數(shù)列
的通項公式，然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因為a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
所以an=2n1.
（2）設(shè)等比數(shù)列的公比為q. 因為b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
解得q2=3.所以
.
從而
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】已知命題
：實數(shù)
滿足
，其中
；命題
：方程
表示雙曲線．
（1）若
，且
為真，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量x/萬件 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利潤y/萬元 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程
x+
;
(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元,則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，不等式f（x）≤3的解集為[﹣1，5]．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的短軸長為2，離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點．
①若B點關(guān)于x軸的對稱點是N，證明：直線AN恒過一定點；
②試求橢圓C上是否存在點P，使F1APB為平行四邊形？若存在，求出F1APB的面積，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（I）求直方圖中的a值；
（II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣2sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在 
上的最值；
（Ⅱ）若存在 
，使得不等式f（x）＜ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ 
﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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