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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，|
          AB
          -
          BC
          |=|
          AB
          |=|
          BC
          |          ，則以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的模長(zhǎng)關(guān)系，求得向量的夾角，再分別計(jì)算相應(yīng)雙曲線中的幾何量，即可求得離心率．
          解答：解：設(shè)＜
          AB
          ，
          BC
          ＞=2α          ，|
          AB
          |=2c
          ∵△ABC中，|
          AB
          -
          BC
          |=|
          AB
          |=|
          BC
          |          ，
          ∴|
          AB
          -
          BC
          |2=|
          AB
          |2
          ∴|
          BC
          |=2|
          AB
          |cos2α
          ∴cos2α=
          1
          2

          ∵2α∈[0，π]
          ∴2α=
          π
          3
          ，∴α=
          π
          6

          ∴|
          AC
          |          =
          		4c2+4c2-2×2c×2c×cos120°
          =2
          		3
          c
          ∴雙曲線中2a=（2
          		3
          -2          ）c
          ∴a=（
          		3
          -1          ）c
          ∴e=
          c
          a
          =
          1
          		3
          -1
          =
          1+
          		3
          2

          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
          		3
          ．
          （1）求△ABC外接圓的面積．
          （ 2）求cos（2B+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
          a
          •
          b
          ＜0          時(shí)，△ABC為
          鈍角三角形
          鈍角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
          		7
          ，則△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ，△ABC的外接圓的面積為
          7π
          3
          7π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，M為AB的中點(diǎn)，
          BN
          =
          1
          3
          BC
          ，則
           
          ．
          

			
          

			
          
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