【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
過原點且傾斜角為
，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；
（2）若相交于不同的兩點
，求
的取值范圍.
【答案】（1）
： 
，
：
；（2）
【解析】
（1）利用同角的三角函數(shù)關(guān)系式中的平方和關(guān)系，把曲線的參數(shù)方程化成普通方程，再利用直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程互化公式，把曲線的直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程.根據(jù)已知直接寫出直線的極坐標(biāo)方程；
（2）將直線與曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，根據(jù)一元二次方程根的判別式，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、極徑的定義、正弦函數(shù)的最值進行求解即可.
解：（1）由
（
為參數(shù)）有：
，
所以：的極坐標(biāo)方程為：，
直線的極坐標(biāo)方程為：.
（2）聯(lián)立：
有：
根據(jù)題有：
，所以：
.
在極坐標(biāo)系下設(shè)
、
，所以：
，
.
所以：
.
因為：，所以：
所以：
取值范圍為：.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合也可以組成世間萬物的絢麗畫面，一些優(yōu)美的曲線是數(shù)學(xué)形象美、對稱美、和諧美的產(chǎn)物，曲線
為四葉玫瑰線，下列結(jié)論正確的有（ ）
（1）方程
（
），表示的曲線在第二和第四象限；
（2）曲線
上任一點到坐標(biāo)原點
的距離都不超過2；
（3）曲線構(gòu)成的四葉玫瑰線面積大于
；
（4）曲線上有5個整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；
A.（1）（2）B.（1）（2）（3）
C.（1）（2）（4）D.（1）（3）（4）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
至少有一個負(fù)數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
交橢圓
于兩點
，
.
（1）若
，且點
滿足
，證明：點不在橢圓
上；
（2）若橢圓的左，右焦點分別為
，
，直線
與線段
和橢圓的短軸分別交于兩個不同點
，
，且
，求四邊形
面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國農(nóng)業(yè)銀行廣元分行發(fā)行“金穗廣元·劍門關(guān)旅游卡”是以“游廣元、知廣元、愛廣元、共享和諧廣元”為主題活動的一項經(jīng)濟性和公益性相結(jié)合的重大舉措，以最優(yōu)惠的價格惠及廣元戶籍市民、浙江及黑龍江援建省群眾、省內(nèi)援建市市民，凡上述對象均可辦理此卡，本人憑此卡及本人身份證一年內(nèi)（期滿后可重新充值辦理）在廣元市范圍內(nèi)可無限次游覽所有售門票景區(qū)景點，如：劍門關(guān)、朝天明月峽、旺蒼鼓城山—七里峽、青川唐家河、廣元皇澤寺、蒼溪梨博園、昭化古城等，現(xiàn)有浙江及黑龍江援建省群眾甲乙兩人準(zhǔn)備到廣元旅游（同游），他們決定游覽上面
個景點，首先游覽劍門關(guān)但不能最后游覽朝天明月峽的游覽順序有（ ）種.
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】．對于n∈N*（n≥2），定義一個如下數(shù)陣：
，其中對任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時，aij＝1；當(dāng)i不能整除j時，aij＝0．設(shè)
．
（Ⅰ）當(dāng)n＝6時，試寫出數(shù)陣A66并計算
；
（Ⅱ）若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求證：
；
（Ⅲ）若
，
，求證：g（n）﹣1＜f（n）＜g（n）+1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在抗擊新冠肺炎的疫情中，某醫(yī)院從3位女醫(yī)生，5位男醫(yī)生中選出4人參加援鄂醫(yī)療隊，至少有一位女醫(yī)生入選，其中女醫(yī)生甲和男醫(yī)生乙不能同時參加，則不同的選法共有種______（用數(shù)字填寫答案）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△SAB是邊長為2的等邊三角形，∠ACB＝45°，當(dāng)三棱錐S﹣ABC體積最大時，其外接球的表面積為（ �。�
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某區(qū)有一塊空地
，其中
，
，
.當(dāng)?shù)貐^(qū)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖
，其中
都在邊
上，且
，挖出的泥土堆放在
地帶上形成假山，剩下的
地帶開設(shè)兒童游樂場.為安全起見，需在
的周圍安裝防護網(wǎng).
（1）當(dāng)
時，求防護網(wǎng)的總長度；
（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的
倍，試確定
的大�。�
（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設(shè)計施工方案，可使的面積最小？最小面積是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com