Question

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程y=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；
③線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；
④殘差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；
⑤有一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k²=13.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%．
其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，根據(jù)方差的公式，可判斷；
②一個回歸方程=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位；
③用相關(guān)指數(shù)|r|來刻畫回歸效果，|r|越大，說明模型的擬合效果越好；
④殘差平方和越小的模型；
⑤在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
解答：解：①，根據(jù)方差公式，可知將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．故①正確；
②一個回歸方程=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位，故②不正確；
③用相關(guān)指數(shù)|r|來刻畫回歸效果，|r|越大，說明模型的擬合效果越好．故③不正確；
④殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，故④正確；
⑤在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%．故⑤不正確
綜上可知有三個說法是錯誤的，
故選C．
點評：本題考查線性回歸方程，考查獨立性檢驗，考查方差的變化特點，考查相關(guān)關(guān)系，是一個考查的知識點比較多的題目，解題的關(guān)鍵是理解概念，掌握公式．