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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】男女共名同學從左至右排成一排合影，要求左端排男同學，右端排女同學，且女同學至多有人排在一起，則不同的排法種數為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】根據題意，假設從左到右有6個位置，分2步進行分析：
          ①、要求左端排男同學，右端排女同學，
          在3個男生中任選1人，安排在左端的1號位置，在女生中任選1人，安排在右端的6號位置，有種選法；
          ②、對5號位置分2種情況討論：
          若5號位置為女生，有2種情況，則4號位置必須為男生，有2種情況，
          將剩余的2人全排列,安排在2、3號位置,有種情況，
          此時有2×2×2=8種情況，
          若5號位置為男生，有2種情況，
          將剩余的3人全排列,安排在2、3、4號位置,有種情況，
          此時有2×6=12種情況，
          則剩余的4個位置有8+12=20種情況，
          故有9×20=180種不同的排法；
          本題選擇C選項.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知2件次品和3件正品放在一起，現需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結果．
          （1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
          （2）已知每檢測一件產品需要費用100元，設X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用(單位：元)，求X的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數  的定義域為 ，若對于任意的 ， ，都有 ，且當  時，有 ．
          （1）證明：  為奇函數；
          （2）判斷  在  上的單調性，并證明；
          （3）設 ，若 （ 且 ）對  恒成立，求實數  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩小題，并在相應的答題區(qū)域內作答.若多做，則按作答的前兩小題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.[選修4-1：幾何證明選講]
          如圖， 分別與圓相切于點， ， 經過圓心，且，求證： .
          B.[選修4-2：矩陣與變換]
          在平面直角坐標系中，已知點， ， ， ，先將正方形繞原點逆時針旋轉，再將所得圖形的縱坐標壓縮為原來的一半、橫坐標不變，求連續(xù)兩次變換所對應的矩陣.
          C.[選修4-4：坐標系與參數方程]
          在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數）.現以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程.
          D.[選修4-5：不等式選講]
          已知為互不相等的正實數，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市要建成宜商、宜居的國際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進8個廠家，現對兩個區(qū)域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.
          （1）根據莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；
          （2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數與的圖象在點處有相同的切線．
          （Ⅰ）若函數與的圖象有兩個交點，求實數的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數有兩個極值點， ，且，證明： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓的直角坐標方程為，直線的參數方程為（為參數），射線的極坐標方程為．
          （1）求圓和直線的極坐標方程；
          （2）已知射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】祖暅（公元前5-6世紀)，祖沖之之子，是我國齊梁時代的數學家. 他提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異. ”這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等. 該原理在西方直到十七世紀才由意大利數學家卡瓦列利發(fā)現，比祖暅晚一千一百多年. 橢球體是橢圓繞其軸旋轉所成的旋轉體. 如圖將底面直徑皆為，高皆為的橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高處可橫截得到及兩截面，可以證明知總成立. 據此，短軸長為，長軸為的橢球體的體積是 __________． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線： ，定點（常數）的直線與曲線相交于、兩點.
          （1）若點的坐標為，求證： 
          （2）若，以為直徑的圓的位置是否恒過一定點？若存在，求出這個定點，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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