Question

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進行編號．
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

人數(shù)		數(shù)學(xué)
		優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)共有20+18+4=42．
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成績及格的學(xué)生中，已知a≥11，b≥7，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀人數(shù)比及格人數(shù)少的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，

先將800人按001，002，…，800進行編號，

從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，依次寫出最先檢查的3個人的編號為：785，667，199

（2）①∵在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，

∴ =30%，∴a=14，

b=100﹣30﹣（20+18+4）﹣（5+6）=17．

②a+b=100﹣（7+20+5）﹣（9+18+6）﹣4=31，

∵a≥11，b≥7，∴a，b的搭配，

（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），

（20，11），（21，10），（22，9），（23，8），（24，7），共有14種．

設(shè)a≥11，b≥7，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件A，a+5＜b．

事件A包括：（11，20），（12，19），共2個基本事件；

P（A）= ，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為 ．

【解析】（1）利用隨機數(shù)表法依次寫出最先檢查的3個人的編號為：785，667，199；（2）①在所給樣本中，由于數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，解出a，b的值；②a+b=31，且a≥11，b≥7，使用列舉法求出數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.