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        1. 【題目】已知在區(qū)間上的值域.

          (1)求的值;

          (2)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)(2)(3)

          【解析】試題分析:

          1根據(jù)函數(shù)圖象的開口方向及對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系得到函數(shù)的最值后,根據(jù)條件可得.(2由已知可得上恒成立,

          分離參數(shù)可得上恒成立,換元令,則,可得上恒成立,構(gòu)造函數(shù)得到的最小值為.(3)由題意可得方程有三個(gè)不同的根,令,則得,根據(jù)函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)可得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,且,或.然后根據(jù)方程根的分布得到不等式可得所求范圍.

          試題解析:

          (1)由題意得,在區(qū)間上值域

          ①當(dāng)時(shí),

          的最小值為

          ,解得

          ,

          此時(shí),滿足在區(qū)間上值域.

          ②當(dāng)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

          的最小值為,

          ,解得,不合題意,舍去.

          ③當(dāng)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

          的最小值為

          ,解得.不合題意,舍去.

          綜上

          (2)由已知可得上恒成立,

          可得化為上恒成立,

          ,

          ,故,

          上恒成立,

          ,

          在區(qū)間上單調(diào)遞減,

          所以,

          所以的取值范圍是.

          (3)由題意得函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),

          故方程有三個(gè)不同的根,

          , ,

          ∴當(dāng)時(shí), 的范圍且單調(diào)遞減;

          當(dāng)時(shí)的范圍且單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí)的范圍且單調(diào)遞增.

          有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解

          已知函數(shù)3個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于其中,或.

          ,

          ① 或

          解不等組①,得,而不等式組②無實(shí)數(shù)解,

          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求圓的方程;

          (2)若過點(diǎn)的直線與圓相交,所截得的弦長為4,求直線的方程.

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          【題目】已知函數(shù).

          (1)求不等式的解集;

          (2)函數(shù)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)若函數(shù)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(直接寫出答案,不要求寫出解題過程).

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          【題目】閱讀下面材料:

          根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有

          ------

          ------

          +------

          代入

          )類比上述推證方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:

          ;

          )若的三個(gè)內(nèi)角滿足,試判斷的形狀.

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          (Ⅱ)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD?

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          (Ⅰ)求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程;
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