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          生產(chǎn)A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
          測試指標[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
          元件A81240328
          元件B71840296
          （Ⅰ）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
          （Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一種元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元，記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）元件A為正品的概率約為
          40+32+8
          100
          =
          4
          5
          ，（1分）
          元件B為正品的概率約為
          40+29+6
          100
          =
          3
          4
          ．（2分）
          （Ⅱ）隨機變量X的所有取值為90，45，30，-15．（3分）
          由題意可得P（X=90）=
          4
          5
          ×
          3
          4
          =
          3
          5
          ，P（X=45）=
          1
          5
          ×
          3
          4
          =
          3
          20
          ；
          P（X=30）=
          4
          5
          ×
          1
          4
          =
          1
          5
          ，P（X=-15）=
          1
          5
          ×
          1
          4
          =
          1
          20
          ，（7分）
          所以，隨機變量X的分布列為：
          X904530-15
          P
          3
          5
          3
          20
          1
          5
          1
          20
          EX=90×
          3
          5
          +45×
          3
          20
          +30×
          1
          5
          +（-15）×
          1
          20
          =66．（9分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知隨機變量的分布列為

          		－2
          		－1
          		0
          		1
          		2
          		3
          P






          分別求出隨機變量的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
           
          		患心肺疾病
          		不患心肺疾病
          		合計
          男
          		 
          		5
          		 
          女
          		10
          		 
          		 
          合計
          		 
          		 
          		50
           
          已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
          (1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          (2)是否有99．5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
          臨界值表供參考：
          P(K2≥k)
          		0．15
          		0．10
          		0．05
          		0．025
          		0．010
          		0．005
          		0．001
          k
          		2．072
          		2．706
          		3．841
          		5．024
          		6．635
          		7．879
          		10．828
           
          參考公式：其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小王參加2012年度某項勞動技能考試．考試按科目A，B依次進行，只有科目A合格后才能繼續(xù)參加科目B的考試．每個科目本年度只有一次補考機會，只有兩個科目都合格才能獲得該項勞動技能合格證．已知他每次參加科目A考試合格的概率均為
          1
          2
          ，每次參加科目B考試合格的概率均為
          2
          3
          ，且各次考試是否合格互不影響．
          （1）求小王不用補考就順利獲得2012年度該項勞動技能合格證的概率；
          （2）記小王參加2012年度該項勞動技能考試的次數(shù)為ξ（含可能的補考次數(shù)），求隨機變量ξ的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
          2
          3
          ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
          2
          5
          ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品．
          （1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
          （2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某班學生春假需要選擇春游線路，已知甲寢室與乙寢室各有6位同學，每人選擇一條線路．甲寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有1人，選擇去橫店游玩的有5人，乙寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有2人，選擇去橫店游玩的有4人，現(xiàn)從甲寢室、乙寢室中各任選2人分析游玩線路問題．
          （Ⅰ）求選出的4人均選擇游玩橫店的概率；
          （Ⅱ）設ξ 為選出的4個人中選擇游玩烏鎮(zhèn)的人數(shù)，求ξ 的分布列和數(shù)學期望Eξ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如如圖所示．（例如：A→C→D算作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
          1
          10
          ，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
          1
          15
          ）．
          （1）請你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
          （2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量X，求X的概率分布．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同樣條件下，用甲乙兩種方法測量某零件長度（單位mm），由大量結果得到分布列如下，則（    ）
          甲                                    乙

          		48
          		49
          		50
          		51
          		52
          P
          		0.1
          		0.1
          		0.6
          		0.1
          		0.1
          η
          		48
          		49
          		50
          		51
          		52
          P
          		0.2
          		0.2
          		0.2
          		0.2
          		0.2
           
          A．甲測量方法比乙好B．乙測量方法比甲好
          C．甲乙相當D．不能比較
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          采用簡單隨機抽樣，從含有8個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，個體a前三次未被抽到，第四次被抽到的概率為               ．
          

			
          

			
          
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