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        1. 在△ABC中,已知p:三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列;q:B=60°.則p是q的( )
          A.充分必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件
          D.既不充分也不必要條件
          【答案】分析:先判斷p⇒q與q⇒p的真假,再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論;也可判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
          解答:解:在△ABC中,若三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列;
          則A+C=2B,又由A+B+C=180°,故B=60°
          即p⇒q為真
          反之,當故B=60°,由A+B+C=180°,得A+C=120°=2B,即三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列
          故q⇒p也為真
          故p是q的充分必要條件
          故選A
          點評:判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
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          在△ABC中,已知P是BC邊上一點,
          BP
          =2
          PC
          ,
          AP
          AB
          +
          2
          3
          AC
          ,則λ=
           

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          AM
          =x
          AB
          ,
          AN
          =y
          AC
          ,
          (Ⅰ)求證:△ABC的面積S△ABC=
          1
          2
          BA•BC•sinB
          ;
          (Ⅱ)求當x+y=
          4
          3
          時,求△AMN與△ABC的面積比.

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          在△ABC中,已知p:三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列;q:B=60°.則p是q的( 。
          A.充分必要條件B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

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          A.充分必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件
          D.既不充分也不必要條件

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