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				在△ABC中，已知P是BC邊上一點，
          BP
          =2
          PC
          ，
          AP
          =λ
          AB
          +
          2
          3
          AC
          ，則λ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將向量
          AP
          用
          AB
          +
          BP
          表示，根據(jù)
          BP
          =2
          PC
          可將向量
          AP
          用
          AB
          與
          AC
          表示，最后根據(jù)平面向量基本定理可得結(jié)論．
          解答：解：
          AP
          =λ
          AB
          +
          2
          3
          AC

          =
          AB
          +
          BP

          =
          AB
          +
          2
          3
          BC

          =
          AB
          +
          2
          3
          (
          AC
          -
          AB
          )
          =
          1
          3
          AB
          +
          2
          3
          AC

          ∴λ=
          1
          3

          故答案為：
          1
          3
          點評：本題主要考查了向量的加減運算，以及平面向量基本定理，屬于容易題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、在△ABC中，已知p：三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列；q：B=60°．則p是q的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知P為中線AD的中點．過點P作一直線分別和邊AB、AC交于點M、N，設(shè)
          AM
          =x
          AB
          ，
          AN
          =y
          AC
          ，
          （Ⅰ）求證：△ABC的面積S△ABC=
          1
          2
          BA•BC•sinB          ；
          （Ⅱ）求當x+y=
          4
          3
          時，求△AMN與△ABC的面積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：藍山縣模擬
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知p：三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列；q：B=60°．則p是q的（　�。�
          A．充分必要條件B．必要不充分條件
          C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省寧德市福鼎一中高三（下）第二次質(zhì)檢數(shù)學復習卷1（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，已知p：三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列；q：B=60°．則p是q的（ ）
          A．充分必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充分不必要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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