Question

【題目】某紀(jì)念章從2018年10月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場價(jià)（單位：元）與上市時(shí)間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時(shí)間天	4	10	36
市場價(jià)元	90	51	90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說明理由：①；②；③．

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．

Answer 1

【答案】（1）選擇.理由見解析；（2）當(dāng)紀(jì)念章上市20天時(shí)，該紀(jì)念章的市場價(jià)最低，最低市場價(jià)為26元

【解析】

（1）隨著時(shí)間的增加，的值先減后增，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論；

（2）把點(diǎn)，，代入中，求出函數(shù)解析式，利用配方法，即可求出該紀(jì)念章市場價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格

（1）隨著時(shí)間的增加，的值先減后增，而所給的三個(gè)函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，

選擇.

（2）把點(diǎn)，，代入中，

得

解得，，.

，

當(dāng)時(shí)，有最小值.

故當(dāng)紀(jì)念章上市20天時(shí)，該紀(jì)念章的市場價(jià)最低，最低市場價(jià)為26元