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          長方體的長、寬、高分別為3、2、1，若該長方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為
          14π
          14π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過長方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，求出長方體的對(duì)角線的長度就是外接球的直徑，求出直徑，即可求解球O的表面積．
          解答：解：因?yàn)殚L方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，長方體的對(duì)角線的長度就是外接球的直徑，
          又長方體的長、寬、高分別為3、2、1，所以長方體的對(duì)角線長度為：
          		32+22+12
          =
          		14

          所以球的半徑為：
          		14
          2

          所以球O的表面積4π×
          14
          4
          =14π
          故答案為：14π．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，球的表面積的求法，解題的關(guān)鍵是確定長方體的對(duì)角線的長度就是外接球的直徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1的長，寬，高分別是3，2，1，則該長方體的體對(duì)角線是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一長方體的長、寬、高分別是1，
          		2
          ，
          		6
          ，則該長方體的外接球的體積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          金紅石(TiO2)的晶胞如下圖所示，圖中空心點(diǎn)代表鈦原子，黑點(diǎn)代表氧原子，長方體的8個(gè)頂點(diǎn)和中心是鈦原子，長方體的長、寬、高分別是a、b、c，4個(gè)氧原子的位置是A(0.31a，0.31b，0)，B(0.69a，0.69b，0)，C(0.81a，0，0.5c)和D(0.19a，0.81b，0.5c)．中心處鈦原子與A處氧原子間的距離叫做鍵長，當(dāng)a＝b時(shí)，試求鍵長．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆海南瓊海嘉積中學(xué)高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)長方體的長，寬，高分別是，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（  ）
          


          A．         B．          C．          D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省西安音樂學(xué)院高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          長方體的長，寬，高分別是3，2,1，則該長方體的體對(duì)角線是（   ）
          


          A.         B.          C.         D.
          


           
          

			
          

			
          
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